High-rate systematic recursive convolutional encoders: minimal trellis and code search

Benchimol, Isaac; Pimentel, Cecilio; Souza, Richard Demo; Uchôa-Filho, Bartolomeu F

doi:10.1186/1687-6180-2012-243

EURASIP Journal on Advances in Signal Processing

Table 1 Minimal trellis complexity-performance trade-off for R = 2/4,3/4,3/5,4/5

From: High-rate systematic recursive convolutional encoders: minimal trellis and code search

R	TC	d₂, N₂	d₃, N₃	d₄, N₄	d₅, N₅	d₆, N₆	G(D)
$\frac{2}{4}$	12.00	4,2	4,2	6,3	8,6	10,9	[2 3 0 1; 3 0 1 1]
	24.00	6,2	5,4	6,4	7,2	8,3	[2 3 1 1; 5 1 0 3]
	28.00	7,2	5,1	6,1	7,2	8,2	[2 3 3 0; 7 1 2 3]
	32.00	8,2	6,4	6,3	8,6	8,2	[3 2 2 3; 4 3 1 3]
	48.00	10,2	6,1	6,1	6,1	8,2	[7 2 3 3; 4 5 1 3]
	56.00	11,2	6,2	7,2	7,1	8,1	[4 3 1 3; 7 4 4 3]
	64.00	12,2	7,3	6,1	7,2	10,20	[7 3 1 2; 2 7 7 7]
	80.00	14,2	7,3	8,12	9,31	6,1	[7 4 3 3; 4 3 5 5]
$\frac{3}{4}$	10. 67^a	3,3	3,3	4,7	5,15	6,36	[1 1 1 1; 2 0 1 1; 2 3 1 0]
	18.67	3,2	3,1	4,4	5,14	6,40	[2 0 1 1; 0 1 2 1; 3 3 1 1]
	21.33	4,4	4,15	4,10	6,215	6,86	[3 1 0 1; 2 1 3 3; 2 2 1 1]
	32. 00^a	4,1	4,3	4,1	5,5	6,24	[1 1 1 1; 0 3 2 1; 6 6 1 3]
	42.67	5,2	4,2	4,1	5,9	6,23	[1 1 1 1; 6 0 1 3; 4 5 2 3]
	53.33	6,3	4,3	5,12	5,7	6,23	[2 3 2 1; 2 0 3 3; 7 1 1 1]
	64. 00^a	6,2	4,1	5,8	5,4	6,11	[1 1 1 1; 4 4 3 1; 2 5 4 3]
	74.67	7,2	4,3	4,1	5,5	6,17	[2 1 1 1; 5 7 1 0; 6 0 7 0]
$\frac{3}{5}$	10.67	3,2	3,1	5,2	7,10	8,5	[1 1 1 0 0; 0 3 0 0 1; 2 0 1 1 0]
	21.33	4,1	4,3	5,4	5,1	6,1	[0 2 1 1 1; 3 0 1 0 1; 2 1 3 1 0]
	29.33	6,3	5,8	4,1	7,33	6,1	[2 2 3 1 1; 2 3 0 3 0; 3 1 1 1 1]
	32.00	6,1	5,4	4,1	6,3	6,1	[0 3 2 1 1; 2 2 1 2 3; 3 1 1 0 1]
	37.33	7,2	4,1	5,2	6,2	7,3	[0 3 2 1 0; 2 2 1 1 1; 1 3 1 2 2]
	48.00	8,3	5,1	5,2	6,2	6,1	[4 0 3 1 3; 3 2 3 2 1; 2 3 1 1 0]
	58.66	8,2	5,2	5,1	6,1	7,2	[6 3 2 3 3; 1 3 3 0 1; 2 2 1 3 1]
	64.00	10,3	5,2	5,2	6,3	7,2	[6 2 3 3 3; 1 0 3 2 3; 0 3 2 1 1]
	74.67	10,2	5,1	5,2	6,2	8,10	[2 2 3 2 3; 7 6 2 3 1; 2 1 2 1 1]
$\frac{4}{5}$	14. 00^a	2,1	3,5	4,17	5,65	6,236	[1 1 0 0 1; 2 0 1 1 0; 0 1 0 1 0; 2 0 2 1 1]
	18.00	3,4	3,6	4,23	5,80	6,284	[3 1 0 0 1; 0 2 1 1 1; 0 1 1 1 0; 2 0 2 1 1]
	20.00	3,2	3,4	4,11	5,45	6,220	[2 0 1 1 0; 2 2 0 1 1; 0 1 1 1 1; 3 1 3 1 1]
	32. 00^a	4,2	3,1	4,8	5,42	6,179	[2 0 3 1 0; 2 2 0 3 1; 1 0 1 1 1; 0 3 0 1 0]
	48.00	4,1	3,1	4,4	5,22	6,105	[2 1 1 1 1; 1 1 3 3 0; 2 2 0 1 1; 0 2 1 2 3]
	56.00	5,2	3,1	4,3	5,24	6,129	[2 1 1 1 1; 3 2 3 1 1; 0 2 1 3 0; 2 0 0 3 3]
	64. 00^a	5,2	4,4	4,3	5,14	6,86	[1 0 1 1 1; 0 2 0 3 1; 2 1 3 1 1; 6 6 3 3 2]
	72.00	6,4	4,10	4,8	6,392	6,227	[2 0 1 1 1; 1 0 3 0 1; 2 3 1 3 0; 0 4 2 3 3]

^aCode listed in[1].

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